Unit 3
Tambah Lagi
Jika jumlah satu tempat ialah 10 atau lebih, kita perlu mengumpul semula.
10 sa = 1 puluh
进位 = mengumpul semula
某一位加起来等于 10 或超过 10，就要进位：10 个一换成 1 个十，10 个十换成 1 个百，10 个百换成 1 个千。换好的 1 写在左边那一位的上面，等一下一起加。
例子：8 + 5 = 13 → 个位写 3，向十位进 1。
注意：进位的 1 一定要记得加进下一位。
regroup = mengumpul semula
When a place adds up to 10 or more, you regroup: 10 ones become 1 ten, 10 tens become 1 hundred, 10 hundreds become 1 thousand. Write the carried 1 above the next place to the left and add it in.
Example: 8 + 5 = 13 → write 3 in the ones and carry 1 to the tens.
Watch out: always remember to add the carried 1 to the next place.
Bentuk lazim
Mengumpul semula
4 568 + 275 = ?
竖式进位 = mengumpul semula dalam bentuk lazim
个位 8+5=13，写 3，进 1 到十位；十位 6+7+1=14，写 4，进 1 到百位；百位 5+2+1=8；千位 4。所以 4 568 + 275 = 4 843。红色小字就是进位的 1。
例子：1 347 + 26 → 7+6=13，写 3 进 1 → 1 373。
注意：连续两位都进位时，每一位都要加上进来的 1。
carrying in columns = mengumpul semula dalam bentuk lazim
Ones 8+5=13: write 3, carry 1 to the tens. Tens 6+7+1=14: write 4, carry 1 to the hundreds. Hundreds 5+2+1=8. Thousands 4. So 4 568 + 275 = 4 843. The small red digits are the carried ones.
Example: 1 347 + 26 → 7+6=13, write 3 carry 1 → 1 373.
Watch out: when two places both regroup, add the carried 1 in each place.
Mesin kumpul semula
Tambah satu sa atau satu puluh. Perhatikan sepuluh unit bertukar menjadi satu unit di sebelah kiri.
重新组合 = kumpul semula；十个一 = sepuluh sa；一个十 = satu puluh
实验台把百、十、个分开显示。选择一种情况后加 1；当个位集满 10 个，就清空个位并在十位增加 1；十位集满 10 个时也一样换成 1 个百。连续进位会依次发生两次交换。
例子：2 个十和 9 个一再加 1，变成 3 个十和 0 个一。
注意：交换以后总数量没有改变，只是表示方式变了。
regroup = kumpul semula; ten ones = sepuluh sa; one ten = satu puluh
The lab displays hundreds, tens and ones separately. Pick a case and add 1. When the ones reach 10, they clear and add 1 to the tens; when the tens reach 10, they clear and add 1 to the hundreds. A chain regrouping performs both exchanges in order.
Example: 2 tens and 9 ones plus 1 become 3 tens and 0 ones.
Watch out: regrouping does not change the total amount; it only changes how that amount is represented.
Semak makmal
Apabila terdapat 10 sa, apakah perubahan yang berlaku?
十个一 = 10 sa；变换 = perubahan
题目请你说明个位达到 10 时怎样重新组合。回想实验台里圆点从个位消失后，哪一个相邻数位增加了 1。请根据数位相邻关系作答，不要只看颜色。
例子：可以把 10 支单独的铅笔捆成一束十支，再想这束应该放在哪一栏。
注意：重新组合不是把数量丢掉，总值必须保持相同。
ten ones = 10 sa; change = perubahan
The question asks what happens when the ones place reaches 10. Recall which neighbouring place increased by 1 when the dots disappeared from the ones box in the lab. Use the place-value relationship, not the colours, to choose.
Example: imagine tying 10 separate pencils into one bundle of ten and decide which column should hold that bundle.
Watch out: regrouping never throws the amount away; the total value must stay the same.
Abakus
Kawan kecil dan kawan besar
Bila manik tidak cukup
Kawan kecil (5)
1 dan 4
2 dan 3
2 dan 3
Kawan besar (10)
1 dan 9 · 2 dan 8
3 dan 7 · 4 dan 6
5 dan 5
3 dan 7 · 4 dan 6
5 dan 5
Tambah 4 = naik 5, turun 1
Tambah 7 = turun 3, bawa 1 ke kiri
小朋友数 = kawan kecil；大朋友数 = kawan besar
算盘每档只有 4 颗下珠，有时候不够拨。这时要找“朋友”：两个数合起来是 5，叫 kawan kecil（1 和 4、2 和 3）；两个数合起来是 10，叫 kawan besar（1 和 9、2 和 8、3 和 7、4 和 6、5 和 5）。加 4 可以变成“拨下上珠 5，再拨去 1”；加 7 可以变成“拨去 3，再向左一档进 1”。
例子：个位是 2，要加 3，下珠不够 → kawan kecil 3 是 2 → 拨下 5、拨去 2 → 5。
注意：kawan kecil 用上珠（5）帮忙；kawan besar 要向左边一档进 1，不能在同一档拨 10。
small friend = kawan kecil, big friend = kawan besar
Each rod has only 4 lower beads, so sometimes there are not enough. Then use a friend. Two numbers that make 5 are small friends (1 and 4, 2 and 3). Two numbers that make 10 are big friends (1 and 9, 2 and 8, 3 and 7, 4 and 6, 5 and 5). Adding 4 becomes: push down the 5 bead, take away 1. Adding 7 becomes: take away 3, carry 1 to the rod on the left.
Example: the ones rod shows 2 and you add 3; the small friend of 3 is 2 → push down 5, take away 2 → 5.
Watch out: a small friend uses the 5 bead; a big friend carries 1 to the next rod on the left.
Abakus · bahagian 1
Guna kawan kecil
2 346 + 1 272 = ?
ribu
ratus
puluh
sa
① Naik 2 346
ribu
ratus
puluh
sa
② Tambah 1 ribu
ribu
ratus
puluh
sa
③ Tambah 2 ratus: kawan kecil 2 ialah 3.
Naik 5 ratus, turun 3 ratus.
Naik 5 ratus, turun 3 ratus.
用小朋友数 = guna kawan kecil
先拨 2 346，从千位开始加 1 272。千位加 1，直接拨上。百位原来有 3 颗下珠，要加 2，下珠不够。2 的小朋友数是 3（2 + 3 = 5），所以拨下上珠（加 5），再拨去 3 颗下珠（减 3），等于加了 2。现在百位是 5，算盘显示 3 546。
例子：个位是 4，要加 1 → kawan kecil 1 是 4 → 拨下 5、拨去 4 → 5。
注意：拨下 5 以后一定要拨去朋友数，否则会多加。
using a small friend = guna kawan kecil
Set 2 346 and add 1 272 starting from the thousands. Thousands +1: push up one bead. The hundreds rod has 3 lower beads and we add 2, but there are not enough beads. The small friend of 2 is 3 (2 + 3 = 5), so push down the 5 bead (add 5) and take away 3 lower beads (subtract 3); that adds 2. The hundreds rod now shows 5 and the abacus reads 3 546.
Example: the ones rod shows 4 and you add 1 → small friend of 1 is 4 → push down 5, take away 4 → 5.
Watch out: after pushing down the 5 bead, always take away the friend, or you add too much.
Abakus · bahagian 2
Guna kawan besar
3 546 → 3 618
ribu
ratus
puluh
sa
③ 3 546
ribu
ratus
puluh
sa
④ Tambah 7 puluh: kawan besar 7 ialah 3. Turun 3 puluh, bawa 1 ratus.
ribu
ratus
puluh
sa
⑤ Tambah 2 sa → 3 618
2 346 + 1 272 = 3 618
用大朋友数 = guna kawan besar
十位原来是 4，要加 7，4 + 7 超过 9，这一档放不下，要进位。7 的大朋友数是 3（7 + 3 = 10），所以在十位拨去 3（4 − 3 = 1），再向百位进 1（5 变 6）。这就是“加 7 = 进 10 再减 3”。最后个位加 2：6 + 2 = 8。答案 3 618，和竖式 2 346 + 1 272 = 3 618 一样。
例子：个位是 8，要加 5 → kawan besar 5 是 5 → 个位拨去 5，十位进 1。
注意：进位的 1 要拨在左边一档，不要忘了；忘了就会少 10。
using a big friend = guna kawan besar
The tens rod shows 4 and we add 7; 4 + 7 is more than 9, so it will not fit and we must regroup. The big friend of 7 is 3 (7 + 3 = 10), so take away 3 tens (4 − 3 = 1) and carry 1 hundred (5 becomes 6). Adding 7 is the same as adding 10 and taking away 3. Last, add 2 ones: 6 + 2 = 8. The answer 3 618 matches the column method.
Example: the ones rod shows 8 and you add 5 → big friend of 5 is 5 → take 5 away from the ones, carry 1 ten.
Watch out: push up the carried 1 on the rod to the left; forgetting it makes the answer 10 too small.
Cuba abakus
Abakus: 1 430. Tambah 3 puluh. Apakah langkah di tempat puluh?
ribu
ratus
puluh
sa
用算盘加 = tambah dengan abakus
十位已经有 3 颗下珠，只剩 1 颗，不够再拨 3。3 + 3 = 6 没有超过 9，不必进位，所以用小朋友数：3 的 kawan kecil 是 2 → 拨下上珠 5，拨去 2 颗下珠，十位变成 6，算盘显示 1 460。
例子：1 104 + 3 → 个位 4 颗下珠已满 → 拨下 5、拨去 2 → 1 107。
注意：只有和超过 9 时才用 kawan besar 进位；这里 3 + 3 = 6，用 kawan kecil。
adding on the abacus = tambah dengan abakus
The tens rod already has 3 lower beads, so only 1 is left and you cannot push up 3 more. 3 + 3 = 6 is not more than 9, so there is no carrying; use the small friend: the small friend of 3 is 2 → push down the 5 bead and take away 2 lower beads. The tens rod shows 6 and the abacus reads 1 460.
Example: 1 104 + 3 → the ones rod is full → push down 5, take away 2 → 1 107.
Watch out: use a big friend only when the sum is more than 9; here 3 + 3 = 6, so use a small friend.
Cara mudah
Genapkan dahulu
2 316 + 1 998 = ?
1 998 = 2 000 − 2
2 316 + 2 000 = 4 316
4 316 − 2 = 4 314
凑整 = genapkan
1 998 很接近 2 000。可以先加 2 000（很好算），因为多加了 2，所以最后再减 2。2 316 + 2 000 = 4 316，4 316 − 2 = 4 314。
例子：3 405 + 999 → 3 405 + 1 000 − 1 = 4 404。
注意：多加了几，最后就要减回几。
make a round number = genapkan
1 998 is very close to 2 000. Add 2 000 first (easy), and because you added 2 too many, subtract 2 at the end. 2 316 + 2 000 = 4 316, then 4 316 − 2 = 4 314.
Example: 3 405 + 999 → 3 405 + 1 000 − 1 = 4 404.
Watch out: take away exactly the extra amount you added.
Nombor yang hilang
Lompat pada garis nombor
5 736 + ? = 6 000
5 736
5 740
5 800
6 000
+4 +60 +200 → 264
数线跳跃 = lompat pada garis nombor
要找从 5 736 到 6 000 差多少，可以一段一段跳到整数：先 +4 到 5 740，再 +60 到 5 800，再 +200 到 6 000。把每一跳加起来：4 + 60 + 200 = 264。
例子：2 950 + ? = 3 000 → +50 → 50。
注意：每一跳都跳到比较整的数，方便计算。
jumps on a number line = lompat pada garis nombor
To find the gap from 5 736 to 6 000, jump to round numbers: +4 to 5 740, +60 to 5 800, +200 to 6 000. Add the jumps: 4 + 60 + 200 = 264.
Example: 2 950 + ? = 3 000 → +50 → 50.
Watch out: jump to round numbers so each step is easy.
Cuba kira
3 489 + 2 347 = ?
| 3 | 4 | 8 | 9 | |
| + | 2 | 3 | 4 | 7 |
| ? | ? | ? | ? |
两次进位 = dua kali mengumpul semula
个位 9+7=16，写 6 进 1；十位 8+4+1=13，写 3 进 1；百位 4+3+1=8；千位 3+2=5。答案是 5 836。这一题要进位两次，每次进位都要把 1 写在左边那一位的上方，提醒自己。
例子：1 258 + 1 164 = 2 422。
注意：忘了进位，就会得到 5 726 这种错误答案。
regrouping twice = dua kali mengumpul semula
Ones 9+7=16: write 6, carry 1. Tens 8+4+1=13: write 3, carry 1. Hundreds 4+3+1=8. Thousands 3+2=5. The answer is 5 836.
Example: 1 258 + 1 164 = 2 422.
Watch out: forgetting to carry gives a wrong answer like 5 726.
Cari kesilapan
Aina menulis 1 675 + 248 = 1 813. Apakah jawapan yang betul?
漏了进位 = lupa mengumpul semula
Aina 在个位和十位都没有进位。正确做法：5+8=13 写 3 进 1；7+4+1=12 写 2 进 1；6+2+1=9；千位 1。答案 1 923。找错的时候，要从个位开始，一位一位地重新计算，看看哪里漏了进位。
例子：2 456 + 175 = 2 631。
注意：用约数检查：1 700 + 200 = 1 900，1 813 太小了。
forgot to regroup = lupa mengumpul semula
Aina did not carry in the ones or the tens. Correctly: 5+8=13 write 3 carry 1; 7+4+1=12 write 2 carry 1; 6+2+1=9; thousands 1. The answer is 1 923.
Example: 2 456 + 175 = 2 631.
Watch out: estimate to check: 1 700 + 200 = 1 900, so 1 813 is too small.
Padankan
Jumlah yang genap
连续进位 = mengumpul semula berturut-turut
这些算式加起来都会连续进位，刚好凑成整百或整千。2 999 + 1：个位满 10 进 1，十位变成 10 又进 1，百位也变成 10 再进 1，一直进到千位，得到 3 000。另外两题也要一位一位算，看清楚哪一位满 10 要进位、哪一位不必进位。
例子：1 995 + 5 = 2 000。
注意：进位后十位变成 10 时，还要再向百位进 1，不能在十位写 10。
carrying again and again = mengumpul semula berturut-turut
These sums keep regrouping and make exactly a round hundred or thousand. 2 999 + 1: the ones make 10, carry 1; the tens become 10, carry 1; the hundreds become 10, carry 1; right up to the thousands, giving 3 000. Work out the other two place by place too, and see which places make 10 and which do not.
Example: 1 995 + 5 = 2 000.
Watch out: when a carried 1 makes the tens 10, carry again to the hundreds; never write 10 in one place.
Ringkasan
Syabas!
10 → kumpul semula 1
Jika jumlah satu tempat 10 atau lebih, tulis digit sa dan kumpul semula 1 ke tempat sebelah kiri.
Latihan tambahan →